Dove e quando

Ritorno su concetti espressi nel post precedente, sugli orari, riprendendo in mano l’articolo originale di Stuart Kind.

Cliccate sul link in rosso, e poi su “PDF” e vi apparirà l’articolo originale.

 

Leggendolo, si ha l’impressione di essere di fronte ad una svolta, nella scienza ! Sono quei momenti, magici, in cui un’intuizione geniale si concreta, ed il risultato finale balza agli occhi in tutta la sua evidenza.

Come l’attimo, quasi sospeso nel tempo, in cui Alexander Fleming, il grandissimo premio nobel della Medicina, osservando delle scatole di Petri, sui cui c’era una cultura di batteri, e che avevano delle strane ed inspiegabili macchie, si domanda : “Perché ?” . Grazie a quella domanda, scoprì che le macchie erano zone dove attecchivano delle muffe, il Penicillum Notatum, che producevano una sostanza tossica per i batteri. Qual era quella sostanza ? La Penicillina !

 

Lo stile di Kind, come quello di Fleming, è semplice, chiaro, modesto. Riporto le sue parole, e poi le traduco (le evidenziazioni in giallo sono mie).

“In the seventeen established cases the Ripper had attacked exclusively after sunset. Because of this, in the summer-time the attacks tended to be later. The question to be asked was therefore ' if this trend were compensated for, would any correlation of time and location be discernible ?'

The method adopted was simply to plot a graph with clock time on the ordinate and day length on the abscissa. This method was adopted because the assessment was carried out in haste, in the early hours of the morning, in an hotel bedroom. No diary with sunset times was available so day length was computed roughly by taking December as the month of the shortest days, June as the month of the longest days and the other ten months were paired in five groups of two. The intention was to refine the hastily performed calculation when sunset times became available but, in the event, this was not done before the arrest of the Ripper.

Certain questions will doubtless occur to the navigator on reading the above paragraph but they will not be dealt with here simply because they did not occur to the writer at the time. Those who have experienced the necessity to perform quick approximate calculations, when fatigued, will doubtless understand why.

The graph so produced (of which Fig. 3 is a legible and quantitatively precise reproduction) showed a distinct seasonal trend in attack times. Allowing for this seasonal trend it appeared to the writer, at the time, that the later attacks were those located near Leeds and Bradford just as the hypothesis demanded.”

 

Ecco la traduzione ed il grafico:

"Nei diciassette casi accertati lo Squartatore aveva attaccato esclusivamente dopo il tramonto. Per questo motivo, nel periodo estivo gli attacchi tendevano ad essere più tardivi. La domanda da porsi era quindi: "se questa tendenza fosse compensata, sarebbe individuabile una qualche correlazione tra tempo e luogo?"

Il metodo adottato è stato semplicemente quello di tracciare un grafico con l'ora in ordinata e la durata del giorno in ascissa. Questo metodo è stato adottato perché la valutazione è stata effettuata in tutta fretta, nelle prime ore del mattino, in una camera d'albergo. Non era disponibile un diario con l'ora del tramonto, quindi la durata del giorno è stata calcolata approssimativamente prendendo dicembre come mese con i giorni più corti, giugno come mese con i giorni più lunghi e gli altri dieci mesi sono stati accoppiati in cinque gruppi da due. L'intenzione era quella di affinare il calcolo eseguito frettolosamente quando fossero diventati disponibili gli orari del tramonto ma, in realtà, ciò non fu fatto prima dell'arresto dello Squartatore.

Alcune domande sorgeranno senza dubbio al navigatore leggendo il paragrafo precedente ma non li tratteremo qui semplicemente perché non sono venuti in mente allo scrivente al momento. Coloro che hanno sperimentato la necessità di effettuare rapidi calcoli approssimati, una volta affaticati, capiranno senza dubbio il perché.

Il grafico così prodotto (di cui la Fig. 3 è una riproduzione leggibile e quantitativamente precisa) ha mostrato un distinto andamento stagionale negli orari di attacco. Tenendo conto di questo trend stagionale parve a chi scrisse, all'epoca, che gli attacchi più tardivi fossero quelli localizzati vicino a Leeds e Bradford proprio come richiedeva l'ipotesi."

 

 

Scrive "parve a chi scrisse", notate la modestia, tipica del grande personaggio. Alcune considerazioni, prima di studiare il grafico, che a dire la verità, non è molto intuitivo.

Kind non aveva a disposizione l’ora del tramonto nei vari giorni ! Adesso basta un click, e sappiamo a che ora il sole sorge e tramonta, al secondo ! Possiamo studiare lo stesso per la luna, abbiamo grafici, immagini, tutto in un attimo. Lui si trovava in una stanza d’albergo (!) e aveva fretta… qualcosa, un’intuizione, lo spingeva a cercare una risposta immediata. Si riproponeva di esaminare il tutto quando avesse avuto a disposizione i dati esatti, cioè l’ora del tramonto.

Cosa fa ? “Grossolanamente” in basso, sull’ascissa, suddivide in fascie, secondo il mese in cui è avvenuto il delitto. Procedendo da sinistra a destra, quindi, la giornata si allunga, ed il tramonto avviene più tardi.

Esempio Jan-Nov, cioè gennaio e novembre, hanno la stessa durata di luce, e così le altre fasce. Dec, dicembre, è il mese in cui è minima la durata del giorno, e Jun, giugno ha la massima durata del giorno.

Sull’ordinata mette l’ora del delitto, usando l’ora in cui la vittima è stata vista (viva) per l’ultima volta. Può sembrare un metodo grossolano, ma non è così. Abbiamo visto che la forbice in cui è avvenuto un delitto, dall’esame autoptico, può essere molto ampia, Scopeti docet…

Kind avrebbe potuto semplicemente esaminare l’ora dei delitti nelle varie località, ma va oltre. Esamina l’ora dei delitti rispetto alla durata del giorno, cioè al tramonto.

Prendiamo per esempio i delitti avvenuti a Leeds. Ce ne sono ben sei !

Procedendo, da sinistra a destra, vedo il primo LEEDS, con circolo e crocetta, commesso a dicembre alle 20.00. Poi ce ne sono due a Jan-Nov, commessi alle 19.00 e alle 21.00. A noi non interessa sapere esattamente se siano stati commessi a gennaio oppure a novembre, Kind lo sapeva è li ha inseriti lì, nella “casella” Jan-Nov, perché gennaio e novembre hanno, grosso modo, la stessa durata del giorno.

Poi ce ne sono due a Feb-Oct, commessi (grosso modo) alle 23.30 e alle 01.15. L’ultimo, a giugno alle 01.45 (circa).

Se io mi limito a considerare solo l’orario, senza rapportarlo al tramonto e quindi alla durata della notte, ottengo, per i delitti commessi a Leeds :

20.00 , 19.00, 21.00, 23.30, 01.15, 01.45

Gli omicidi a Leeds sono stati commessi in orari molto variabili, si va dalle 19.00 all’01.45 ! Detto così, sembra che non si possano trarre molte conclusioni… ma già facendo la media degli orari dei sei delitti, otteniamo le 22.35 che è un orario tardo.

Bradford ha quattro delitti, alle 21.30 , alle 02.10 (circa), alle 23.15 e alle 00.50 (circa). La media è ancora più alta, le 23.00 circa.

Manchester ha due delitti 21.30 e 22.00, con media 21.45, presto (!) e Manchester è più distante !

Il trend stagionale che osserva Kind, spiega perché certi delitti, a Leeds, sono stati commessi presto: perché sono già passate diverse ore dal tramonto, quindi rispetto alla durata della notte, è tardi !

Vediamo il primo delitto a Leeds, commesso a dicembre alle 20.00. Sembra un orario molto precoce, ma a dicembre il sole tramonta presto, e quindi la notte è lunga. Ecco che le 20.00 diventa un orario “relativamente” tardo.

Osservate i tre delitti di Feb-Oct, stessa fascia “stagionale”, quindi stessa ora del tramonto e durata della notte. A Manchester, che è distante, colpisce alle 21.30 , mentre a Leeds, che è vicino, alle 23.30 e all’1.15.
Sembra di vedere Rabatta o Vicchio, in questo caso Manchester, verso gli altri delitti. Manchester per Sutcliffe, come Rabatta e Vicchio per il MdF sono lontani, perciò i due SK colpiscono presto.

Tutti questi calcoli, andrebbero rifatti considerando il parametro chiave : l’orario dell’omicidio rispetto al tramonto. Quanto più l’omicidio avviene a ridosso del tramonto, presto, tanto più è vicino alla casa del SK, e viceversa.
Riferirsi a dopo il tramonto, è più corretto che considerare semplicemente l’ora, in sé. L’importante è quante ore dopo il tramonto il SK colpisce.

 

Il geniale studio di Kind consta di due parti. Nella prima analizza i 17 omicidi, e calcola quello che lui chiama il centro di gravità, che sarebbe il CMD (Centro di Minima Distanza). Quel punto, cioè, da dove è minima la distanza per raggiungere tutti i delitti, e che ripeto per l’ennesima volta, NON è il baricentro, ma va calcolato iterativamente, con un computer.

Kind fa sei diverse prove, eliminando di volta in volta gli outliers, i dati “anomali”, quegli omicidi più distanti, magari scelti apposta dal SK per sviare le indagini, e che possono sfalsare il risultato, e constata che il risultato finale è sempre molto simile. C’erano infatti ben 17 punti, ed eliminandone uno, il risultato varia di poco. Ciò lo confortava sulla robustezza della conclusione, che vedeva la casa del SK, il CMD, tra Bradford e Leeds, come poi è stato accertato !

Nella seconda parte, analizza il profilo temporale, l’ora degli omicidi, tenendo in conto anche la stagionalità, cioè l’ora del tramonto. Arriva alla conclusione che gli omicidi commessi a Leeds e Bradford sono quelli commessi più tardi, considerando anche l'ora del tramonto, rispetto agli altri, e questo è in linea con le conclusioni precedenti, tratte dal profilo geografico. Enuncia quindi una logica conclusione che riassumo :

“Gli omicidi commessi tardi, rispetto all'ora del tramonto, sono quelli più vicino a casa, e viceversa, quelli commessi presto, sempre rispetto all'ora del tramonto, sono quelli più distanti da casa”.

 

Nel caso del MdF non abbiamo molti punti, sette o otto a seconda se si esclude, o meno, Signa. Il CMD dei sette delitti cade su Giogoli. In un altro post ho esposto perché, secondo me, ci si deve spostare ancora più a SE di Giogoli, verso Chiesanuova.

Non conosciamo gli orari presunti della morte di tutti i delitti, ma pur restando sul vago, sembra ci sia un orario preferenziale in cui il MdF attaccava : tra le 23 e le 24.

Il fatto che nei due delitti del MdF nel Mugello, questi abbia “probabilmente” colpito presto (verso le 21.30-22), rispetto agli altri delitti, tende ad escludere il Mugello come sede del SK.

Non è molto, ma non è neanche poco… so di essermi ripetuto, rispetto a post precedenti, e spero di non esservi venuto a noia.

P.S. Mi è venuta un’idea… non certo della portata di quelle di Kind, giusto per allungare il post, che era un po' corto...
Vorrei cercare di condensare due parametri, che sono obbiettivi e facilmente calcolabili per tutti i delitti.

1) La distanza di ciascun punto (omicidio) dagli altri.

 

2) L’ora del tramonto nel giorno dell’omicidio.

 

La premessa di base è che per quanto riguarda la distanza, è indicativo calcolare quanto ciascun punto è distante dagli altri, in media. Un punto con valori bassi è più probabile che sia la sede del SK, di uno con valori alti, in quanto il SK, nel primo caso, compie meno km per raggiungere gli altri punti. E’ come quando si calcola il CMD, solo che qui, di volta in volta, fissiamo il punto di partenza sull’omicidio in considerazione.

Per quanto riguarda l’ora del tramonto, più questa viene prima, e più ore di buio ci saranno. C’è “più tempo per agire”, quindi quella data esaminata è più appetibile, per il SK. Per converso, quanto più l’ora del tramonto è tardiva, tante meno ore di buio ci saranno a disposizione del SK per agire, e quindi la data è meno appetibile. E’ una specie di stagionalità. Il SK ha colpito in prevalenza d’estate, con relativamente poche ore di buio a disposizione, ma vediamo esattamente quali punti, in base al giorno prescelto, e quindi all’ora del tramonto, sarebbero stati più o meno probabili, come sede del SK.

 

Veniamo alla distanza media, di ciascun punto dagli altri. Abbiamo (km in linea d’aria)

 

1) Giogoli 16,71

2) Scandicci 17,30

3) Scopeti 18,10

4) Calenzano 21,74

5) Baccaiano 25,22

6) Rabatta 28,74

7) Vicchio 33,44

MEDIA 23,04

 

Com’è evidente anche solo guardando la cartina, i due omicidi del Mugello, Rabatta e Vicchio, sono i più distanti dagli altri, seguiti da Baccaiano. Pur non sapendo quali di questi 7 punti si avvicina di più alla sede del SK, solo misurando le distanze fra di essi, si nota che gli ultimi 3 sono “distanti dagli altri”. Giogoli, come al solito… è centrale.

 

Adesso veniamo all’ora del tramonto, in base alla data dell’omicidio (l’anno è ininfluente), mettendoli dal più precoce al più tardivo. Per tutti i dati è stata considerata l’ora solare, che è quella che ci interessa. NOTA BENE che non si parla dell’ora dell’omicidio, ma dell’ora del tramonto, bassi valori indicano più ore di buio a disposizione e quindi data più appetibile. I dati sono stati ricavati usando questo link .

 

1) Calenzano 22/10 → 17.21

2) Rabatta 14/9 → 18.28

3) Giogoli 9/9 → 18.37

4) Scopeti 6-8/9 → 18.40

5) Vicchio 29/7 → 19.42

6) Scandicci 6/6 → 19.53

7) Baccaiano 19/6 → 20.00

MEDIA 18.57

 

Calenzano, commesso il 22 ottobre, ha un tramonto precoce, e via via gli, altri fino a Baccaiano, commesso il 19 giugno, quasi al solstizio d’estate. Nota riguardo a Scopeti, la cui data non è certa. Le differenze dell’ora del tramonto fra il 6 settembre 18.42 e l’8 settembre 18.38 sono minime (4 minuti), ho preso il punto di mezzo, le 18.40. Non ci dobbiamo preoccupare di larve e compagnia bella…

 

Per evitare di moltiplicare mele con pere… bisogna rendere la tabella degli orari in numeri decimali.

Mettiamo Calenzano, il sole tramonta alle 17.21, il giorno del delitto. La giornata è fatta di 24 ore e ciascuna di 60 minuti, quindi ci sono 1440 minuti in una giornata. Le 17.21 che minuto è, di questi 1440 minuti ? Con semplici (mica tanto) calcoli, si ricava che è il 1193° minuto. Se consideriamo che il totale consta di 1440 minuti, 1193/1440 dà 0,828 , su un massimo di 1. Ecco che abbiamo un numero che è possibile moltiplicare per la distanza media in km.

 

Vado alla classifica finale. La tabella si ottiene moltiplicando la distanza media, per l’ora del tramonto, intesa come frazione del minuto corrispondente/1440 (che dà un valore tra 0 e 1).

 

1) Giogoli 12,97

2) Scopeti 14,08

3) Scandicci 14,32

4) Calenzano 15,72

5) Baccaiano 21,01

6) Rabatta 22,10

7) Vicchio 27,46

MEDIA 18,24

 

Riassumendo:

1) Un qualsiasi punto sulla carta è più probabile, come sede della residenza del SK, quanto minore è la media dei km percorsi per raggiungere tutti i delitti.

2) Una qualsiasi data dell’omicidio è più appetibile, quante più ore di buio ci sono a disposizione.

Uno potrebbe obiettare “ma allora gli omicidi commessi d’inverno dovrebbero essere più appetibili di quelli commessi d’estate, in quanto d'inverno ci sono più ore di buio, ma nel MdF abbiamo l’esatto contrario, agisce in prevalenza d'estate ! “. Ci sono altre considerazioni, vittimologia (coppiette), stato di famiglia del SK (scuola, vacanze) che possono entrare in gioco, e che hanno un peso ben maggiore, nella decisione finale, ma è un fatto che, “tecnicamente” più la notte è lunga, più ore di buio ci sono a disposizione, e più ho scelta, sull’orario in cui colpire.

Se avessimo l’ora del delitto, oltre all’ora del tramonto, sarebbe molto meglio, ma non abbiamo i dati di tutti i delitti. Mettendo a confronto ora del tramonto e ora del delitto, potremmo ricavarci il dato fondamentale, che è quante ore dopo il tramonto il SK colpisce.

 

Coi dati in nostro possesso, i due valori, cioè distanza media in km e ora del tramonto, possono essere moltiplicati fra loro, e il punto con un valore più basso, è più probabile/appetibile.

Nella classifica finale, come al solito… Giogoli svetta su tutti gli altri punti, ma chi c’è al secondo posto ? Scopeti, che supera di un soffio Scandicci. Per uno zodiacchista come me, era scontato…

Rabatta e Vicchio, il Mugello per intenderci, sono i due posti meno probabili, come sede del SK, senza contare che la distanza media dagli altri delitti è stata moltiplicata per l’orario del tramonto, ma se consideriamo anche l’ora del delitto, le cose peggiorano ulteriormente. Proprio questi due delitti hanno anche l’ora del delitto precoce (!) rispetto agli altri delitti. Ricordate le considerazioni di Kind.