Marauder o Commuter ? (3) Guarda l'uovo...

Un eccezionale lavoro, la tesi di Laura Hammond, 

Supervisore Canter (!): “Spatialpatterns in serial crime: Modelling offence distribution and home-crime relationships for prolific individual offenders”.
La Hammond attualmente è professoressa in Psicologia e Criminologia forense. Ha collaborato in numerosi articoli (tutti superbi) sul GP, con Canter. Lo studio comprende 603 casi con furti seriali, stupri e SK. Ecco gli ambiziosi scopi dello studio :

“La distribuzione spaziale delle serie di crimini e la forza delle relazioni tra casa e luogo del crimine sono ritenute il risultato dell’influenza di due processi chiave. Il primo è la prossimità (propinquity); cioè l’idea che l’attività criminale tenderà a concentrarsi attorno alla residenza dell’offender, con reati commessi in una zona relativamente vicina alla sua base abitativa. Si ritiene che questo influenzi la morfologia — ovvero la struttura e la forma — della distribuzione dei crimini e la distanza relativa tra i luoghi dei reati, sia tra loro che rispetto alla casa del perpetratore.

 

- le modalità con cui prossimità e morfologia si manifestano nella selezione e distribuzione dei luoghi dei crimini seriali, e il loro impatto conseguente sull’accuratezza con cui le relazioni casa-crimine possono essere modellate, vengono esaminate nel corso del testo, analizzandone l’influenza su una serie di aspetti dell’attività spaziale criminale, tra cui:

- i tragitti compiuti dagli offender per commettere i reati e le distanze percorse per delinquere

- le aree operative degli offender e come queste si relazionano alla loro base abitativa

- la centralità nella distribuzione dei crimini

- i modelli di comportamento spaziale criminale di tipo commuter e marauder

- la forza delle relazioni casa-crimine e l’affidabilità con cui queste possono essere modellate o previste mediante metodi di profilazione geografica.”

Una delle proposizioni centrali dello studio originario di Canter e Larkin (1993), che è stata in gran parte trascurata nelle ricerche successive, era che per quegli offender classificati come marauder — cioè che si spostano a partire dalla propria abitazione — le distanze tra un crimine e l’altro devono essere maggiori delle distanze tra ogni crimine e la casa dell’offender.

Pertanto, se si tracciassero le distanze medie tra i crimini in funzione delle distanze medie tra casa e crimini, con una linea a 45° a indicare i casi in cui le due misure sono uguali, allora gli offender che cadono sotto la linea saranno con maggiore probabilità dei marauder. Quelli sopra la linea, invece, saranno più probabilmente degli offender itineranti (travelling offenders).

 

 

Arriviamo al punto centrale dello studio, la Componente “M”, cioè il grado di marauding. Leggiamo cosa dicono gli autori.

 

“Essenzialmente, l’indice del grado di comportamento da marauder (Marauding), che chiameremo "M", può essere definito come segue:

 

M = Distanza media HC / Distanza media CC

Se > 1, l’offender è probabilmente un commuter

(la casa è al di fuori della regione dei delitti)

Se < 1, l’offender è probabilmente un marauder

(la casa si trova all’interno della regione dei delitti)”

 

Nota mia: HC è “Home to Crime”, la distanza media da casa ai delitti, e CC è “Crime to Crime” la distanza media fra delitti, cioè la MID (Mean Interpoint Distance), dizione più comune.

 

“Il valore medio (mediana) di M per gli offender originariamente classificati come "commuter" era 1,45 (media = 19,59; deviazione standard = 173,371), con la gran maggioranza di loro, oltre il 70%, che presentava valori di M maggiori di 1. Al contrario, per gli offender classificati come "marauder", il valore medio (mediana) era 0,75 (media = 1,98; deviazione standard = 7,1827), con meno del 20% del campione che mostrava valori di M superiori a 1.

I valori di M degli offender sono stati ulteriormente messi in relazione con le classi a cui erano stati originariamente assegnati, esaminando quale proporzione di offender con valori di M maggiori o minori di 1 rientrava tecnicamente nella categoria di "commuter" o "marauder".”

Nota mia: sta paragonando la classificazione con M, rispetto alla precedente classificazione, che usava il cerchio di Canter.

 

“Per gli individui con distanza media HC > distanza media CC (cioè M > 1), il 56% era stato precedentemente classificato come commuter, mentre il 44% come marauder.

Al contrario, per gli offender con distanza media CC > distanza media HC (cioè M < 1), il 79% era stato originariamente classificato come marauder, e solo il 21% come commuter.

Pertanto, sembra che i valori di M calcolati per gli offender corrispondano ragionevolmente bene alle loro categorizzazioni originarie come commuter o marauder, con chi ha M > 1 più frequentemente classificato come commuter, e chi ha M < 1 come marauder, nella maggior parte dei casi.”

 

NOTA importante. Tutto il lavoro si basa sulla conclusione che la classificazione con il rapporto M è MIGLIORE della vecchia classificazione col cerchio di Canter, quindi il discorso andrebbe rovesciato!
Quelli che sono commuter, secondo la nuova classificazione (M > 1), venivano classificati commuter col cerchio, perché erano fuori dal cerchio, solo nel 56% di casi, ma c’è un 44% dei casi che, pur comportandosi come commuter (M > 1) sono dentro al cerchio!

La classificazione col cerchio era invece più precisa quando definiva l’offender un marauder, perché era dentro al cerchio. In questi casi l’offender è un marauder (M < 1) nel 79% dei casi, ma in un 21%, pur essendo un marauder, era fuori dal cerchio !|

Non a caso il commuter è più infido e più difficilmente classificabile; col cerchio ci si sbaglia nel 44% dei casi, mentre per il marauder, col cerchio ci si sbaglia nel 21% dei casi.

Paulsen (2007) ha definito questi casi, erroneamente classificati col cerchio, come “commuter tecnìci”, cioè come soggetti che stanno fuori dal cerchio ma si comportano, cioè hanno relazioni casa-crimine e crimine-crimine come i marauder.

Viceversa i soggetti erroneamente classificati come marauder, perché erano dentro al cerchio, ma che si “comportano” come commuter (M > 1), Paulsen li definisce “marauder per la distanza”.

“Lundrigan e Czamomski (2006) riportano che circa un quarto del loro campione non poteva essere classificato né come commuter né come marauder, ma veniva invece descritto con il termine "transienti" (transients); questo sembra essere un altro modo per indicare quegli offender che non si adattano bene alla categoria a cui tecnicamente potrebbero essere assegnati, in modo analogo ai "commuter tecnici" e ai "marauder per la distanza" (distance marauders) di Paulson, che rappresentano una proporzione simile di offender anche nel campione attuale.

Si tratta quindi degli offender per i quali la distinzione classica commuter/marauder fallisce, ma che possono essere più appropriatamente descritti usando il valore "M" come indice del grado con cui l’offender si allontana da casa (marauding).”

 

Vediamo un mio esempio simulato, con 8 delitti (pallini rossi). Ho tracciato il cerchio di Canter, in blu, il CHP in rosso, e una misteriosa figura, che ho battezzato “Ovoide”, in verde. Ho piazzato 6 possibili residenze dell’offender, quadrati neri e rossi. La stella verde è il familiare CMD, Centro di Minima Distanza, il punto cioè, dal quale è minima la somma delle distanze per raggiunger i delitti, da non confondere col Baricentro.

 

 

Abbiamo visto che si possono usare tre classificazioni, del parametro Marauder/Commuter.
1) Cerchio di Canter: se la residenza dell’offender è fuori, è un commuter, se è dentro, è un marauder.

2) CHP come sopra, ma usando il Convex Hull Polygon, il poligono che racchiude tutti i delitti

3) Componente “M”, se il rapporto HC/CC (o MID) > 1, commuter, se < 1, marauder.

 

Per ciascuna delle ipotetiche 6 residenze dell’offender, ho calcolato il rapporto HC/CC e i valori li vedete in legenda. I tre quadrati rossi B, E, F hanno il rapporto > 1 e quindi sono dei commuter, i tre quadrati neri C, D, A hanno il rapporto < 1 e quindi sono dei marauder.

 

Analizziamo le differenze con la classificazione col cerchio di Canter (blu). Balza subito all’occhio che il punto B, classificato commuter, è dentro al cerchio blu ! Si tratta del “bastardo” che Paulsen chiama marauder per la distanza, cioè è un marauder secondo Canter (cerchio), ma è distante dai delitti, e si comporta invece come un commuter.

Altri due casi notevoli sono A e D, classificati come marauder (M < 1), ma che stanno fuori dal cerchio blu ! Questi soggetti infidi, Paulsen li chiama “commuter tecnici”, sembrano dei commuter (stanno fuori dal cerchio), ma a tutti gli effetti, “tecnicamente” si comportano da marauder. Il caso D è poi curioso, in quanto è dentro il CHP ma fuori dal cerchio. Il cerchio di Canter, sebbene costruito sui due punti più distanti fra loro, 7 e 8, non ingloba il punto 5, una situazione che si verifica solo nel 9% dei casi.

 

Da notare che il CMD è il punto dello spazio col minimo valore M ! Dato che la MID è fissa, e il CMD, per definizione, è il punto con la minima distanza dai delitti (HC), ne discende che è il punto col minimo rapporto possibile HC/MID.

E l’ovoide verde ? Il bordo rappresenta tutti i punti in cui il rapporto HC/MID è uguale a 1. Chi è all’interno dell’ovoide, viene classificato come marauder perché ha M < 1, chi è all’esterno, commuter, perché ha M > 1.

Un altro grande pregio della classificazione con M, è che si può “quantizzare” il grado di marauding, cioè la distanza dal CMD.

Tutte queste sono classificazioni ex-post, quando si conosce la residenza dell’offender, ma la classificazione è importantissima. Se studio un parametro qualsiasi, e cerco se c’è una differenza significativa nei due gruppi, marauder e commuter, ho bisogno che preliminarmente abbia una precisa classificazione dei due gruppi, prima di lanciarmi in studi statistici alla ricerca di parametri che mi possano far intuire se siamo di fronte ad un marauder o a un commuter.

Distinzione chiave, che deve precedere qualsiasi studio col GP. Se “suppongo”, in base a varie caratteristiche, che l’offender sia un marauder, ecco che i vari punti e studi centrografici hanno un loro valore previsionale; se penso che ci troviamo di fronte ad un commuter, il discorso si complica moltissimo, ma almeno posso escludere tutta la zona verde dalle ricerche ! Almeno in teoria…