La KDE e la casa di JB

La KDE, Kernel Density Estimation, è un altro contributo al Geographical Profiling (GP).

 

Mi sono fatto aiutare da ChatGPT nella definizione della KDE.

 

La Kernel Density Estimation (KDE) è una tecnica usata per stimare dove si concentrano gli eventi (come i crimini) su una mappa, senza ipotizzare una distribuzione specifica.

Nel caso di un serial killer, la KDE permette di:

• trasformare ogni luogo di un delitto in un punto sulla mappa,
• “espandere” ogni punto in una zona di influenza (una “collinetta”),
• e sommare queste zone per creare una mappa di calore che mostra le aree a maggior densità di crimini.

📌 Questo aiuta gli investigatori a:

• individuare zone calde dove il killer potrebbe colpire di nuovo,
• ipotizzare un’area di residenza (teoria del centro dell’attività),
• visualizzare i pattern spaziali dei crimini, anche con pochi dati.

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🧠 In parole semplici:

Ogni crimine viene "spalmato" su una piccola area attorno al punto in cui è avvenuto. Quando più crimini si verificano vicini, le loro zone si sovrappongono e formano un picco. Questo picco indica una zona ad alta probabilità — forse dove il killer vive, lavora o si sente sicuro.

 

Nel grafico sottostante, che riguarda gli 8 delitti del MdF, vedete i centri geometrici che già conoscete (in caso il mio post): CMD, Mediana, Baricentro, Centro del cerchio di Canter, a cui si aggiunge un nuovo punto (stella viola), il punto di massima densità della KDE. La Heatmap da dove si ricava quel punto, è visualizzata a destra.

Nella Heatmap, a destra, si vede che il punto di massima concentrazione è la stella viola, ma si evidenziano altri due zone relativamente “calde”, rappresentate dai delitti 1 e 4, Signa - Calenzano, e dai punti 2 e 7 Rabatta – Vicchio. Le potremmo definire cluster secondari. Sotto gli stessi calcoli escludendo Signa.

 

 

Sotto una panoramica d’insieme dei vari punti. Ci ho aggiunto anche la casa di JB, con le distanze dei vari centri dalla casa.

Togliendo Signa (MdF7), a destra, il KDE si sposta pochissimo, il CMD e la Mediana “convergono” su Giogoli. Canter rimane uguale e il Baricentro si sposta poco.

A proposito della “stabilità” dei 5 centri esaminati, ho fatto fare a ChatGPT una montagna di calcoli, togliendo di volta in volta 1,2,3,4, e così via delitti, in tutte le permutazioni possibili, e calcolando ogni volta di quanto si spostava il centro dalla sua posizione finale. Alla fine ha fatto 1808 calcoli !

Ecco la Mediana (più robusta delle Media) degli spostamenti dei vari centri dalla loro posizione finale, a seconda di quanti delitti venivano via via tolti.

 

Il risultato mostra la “stabilità” dei vari centri, massima per il CMD, in quanto si sposta meno, anche se vengono tolti dei delitti, e minima per il Centro di Canter. Non per niente questa “classifica” rispecchia pienamente i risultati, in letteratura, sulla capacità di prevedere la residenza del SK !

Ritorniamo al grafico con la casa di JB

 

Il KDE è il più vicino alla casa, superando il CMD, ma gli altri centri “rispecchiano” la classifica precedente. Questo vuol dire che, ipotesi di Amicone o meno, conoscendo l’affidabilità dei vari centri, un investigatore dovrebbe concentrare la sua attenzione in una zona che consideri questi due punti, il KDE e il CMD.
Considerando il grafico di Mdf8, si potrebbe partire dal punto di mezzo fra i due centri, ed estendere le ricerche per un raggio che dipende dalla disponibilità di uomini e mezzi, ovviamente escludendo zone montuose o disabitate, esempio un raggio di 5 km, com’è raffigurato nel grafico.

 

Magari sarebbero saltate fuori delle sorprese…