Bigfoot e Cenerentola

La Cattaneo ci ha fornito i dati del piede di Sempio: lunghezza massima 27.2 cm e larghezza massima 12 cm. Dagli atti si sa che Stasi aveva il piede lungo 25 cm e largo 9.7 cm.

La difesa di Sempio dice : “il piede di Andrea Sempio, misurato in fase di consulenza tecnica della Procura, presenta una larghezza minima di almeno 11,5 cm (si rappresenta che la misura effettuata mediante scansione del corpo ad alta risoluzione ha determinato una larghezza di centimetri 12,0)". Ecco perché "in conclusione, la larghezza del piede dell'indagato è fisicamente impossibile da contenere in una scarpa la cui suola e la cui dima interna sono progettate per ospitare piante dei piedi di larghezza significativamente inferiore, pari a un massimo di 9,2 centimetri".

 

Andrà appurata meglio la soletta interna della scarpa, quella che alloggia il piede, ma che sia larga 9.2 cm o 10 cm, cambia poco, come vedremo.

Da un database, ANSUR II, su 4082 soldati dell’esercito USA, comprendente anche riservisti, si ricavano dati molto interessanti, suddivisi anche per età, su un campione che va dai 17 ai 58 anni. Ci sono un’infinità di misurazioni antropometriche, ma a noi interessano i dati sulla lunghezza e larghezza del piede.

Per quanto riguarda la larghezza del piede, si intende la distanza massima trasversale occupata dal piede.

Notate che non è la linea che unisce i due punti rossi più sporgenti, che sarebbe maggiore, ma la linea nera, definita "Foot breadth horizontal". Una scarpa deve contenere l'ingombro laterale massimo del piede, dato appunto dalla linea nera.
Vi do subito qualcosa su cui riflettere a lungo… su 4082 soggetti, sapete quanti avevano il piede più largo di Sempio ?

Rullo di tamburi… SEI… diconsi sei… cioè 1 su 680 maschi adulti ha un piede più largo. Il piede di Sempio si posiziona al 99.85° percentile, smisuratamente largo !

Dallo sterminato database, ho estratto i soggetti con 19 anni, l’età di Sempio nel 2007 e i soggetti con 38 anni, l’età attuale di Sempio, perché l’ultima speranza degli stasiani è che il piede si sia allargato con l’età…

Vi anticipo un’altra bomba… è vero che si allarga con l’età, cioè i soggetti con 38 anni hanno mediamente il piede più largo dei diciannovenni, ma sapete di QUANTO più largo, in media ? UN MILLIMETRO !!!
Stiamo parlando di millimetri, non di centimetri !

Vogliamo ipotizzare che a diciannove anni Sempio potesse calzare una Frau 42, mettiamo pure che “internamente” sia larga 10 cm… per arrivare ai 12 cm ATTUALI, vorrebbe dire che il suo piede si è allargato VENTI VOLTE di più di quanto si allarga, in media, il piede. Forse gli è caduta sul piede un’incudine, che gliel’ha spappolato…

Ecco qui la tabella, che riassume i dati dei 157 soggetti con 19 anni e dei 96 soggetti con 38 anni.

Come vedete, la media della larghezza del piede dei diciannovenni è 10.09 cm e dei 38enni 10.19 cm, appena 1 millimetro superiore. C’è una variazione dello 0.99% e il dato non è significativo, con una p Welch di 0.138 . Non significativo, in questo caso vuol dire che statisticamente ci si aspetta che i due gruppi abbiano una media approssimativamente uguale.

La lunghezza del piede è meno variabile della larghezza, in percentuale, 0.67% e che sia meno variabile lo si vede anche dalla p Welch, più alta.

Una nota sull’altezza, i più vecchi sono leggermente più alti, 0.22% ma non è che sono cresciuti con l’età! Lo studio non è longitudinale, ma trasversale. Non è che hanno preso quelli di 19 anni e poi li hanno rimisurati a 38 anni, sono due gruppi diversi per età, presi nello stesso momento.
Cambia poco, i gruppi sono abbastanza numerosi per trarre delle conclusioni affidabili. L’altezza è il parametro che varia meno, e inversamente la p di Welch è maggiore.

In ultimo il peso, e qui sì che ci sono differenze altamente significative (p Welch <0.001 !). Il peso aumenta notevolmente con l’età, 18.9%, passando da 75.7 kg a 90 kg, di media, un dato che è noto a tutti.

 

Note

Il piede di Sempio, come larghezza è al 99.85° percentile, abbiamo visto, rispetto alla popolazione globale di 4082 soggetti, ma nel gruppo dei 38enni il piede, più largo di 1.81 cm della media dei suoi coetanei, era praticamente fuori scala. Il piede più largo misurava 11.6 cm: non ce n’era neanche uno largo come quello di Sempio, fra i 38enni !

La lunghezza del piede di Sempio, di 27.2 cm, è invece appena 0.2 mm sopra la media dei coetanei, al 56.25° percentile.

Lunghezza e larghezza aumentano in misura estremamente ridotta con l’età, probabilmente per il leggero rilassamento dei legamenti del piede, dovuto all’aumento del peso.

 

Considerazioni

Mi pare che la tabella parli da sola: il piede aumenta in larghezza pochissimo, con l’età, 1 mm in 19 anni. Questo vuol dire che Sempio anche a 19 anni aveva un piede largo circa 12 cm, e il suo piede mai e poi mai poteva entrare in una Frau 42!

Qualche illustre professore si è spinto a presagire tempi cupi per la difesa Sempio, in quanto la perizia Cattaneo è stata fatta con tecnologie, quali lo scanner 3D, molto avanzate. In realtà anche lo studio ANSUR II ha impiegato lo scanner 3D per le misurazioni…

Lo stesso professore ha messo in guardia che la larghezza è il parametro meno affidabile. Probabilmente si riferiva alla maggior variabilità, che è stata riscontrata anche in questo studio, ma scendiamo nel dettaglio.
Un parametro semplice, per valutare la dispersione dei dati attorno alla media è il Coefficiente di Variazione (CV) che è la Deviazione Standard (DS) in percentuale rispetto alla media.

 

Come si vede dalla tabella, il coefficiente di variazione, cioè la deviazione standard espressa in percentuale rispetto alla media, è inferiore al 5% per larghezza del piede, lunghezza del piede e altezza. Sebbene la variabilità della larghezza sia maggiore della lunghezza e dell'età, è comunque meno del 5%, che è considerato un valore indice di bassa variabilità.

Il peso, invece, presenta un CV molto più elevato, pari al 17,35%, indicando una variabilità interna nettamente maggiore.

Esaminiamo i dati con l’ANOVA, cioè l’analisi della varianza, che valuta quanta parte della variabilità totale sia spiegata dalla differenza tra i gruppi, in questo caso 19 anni e 38 anni, rispetto alla variabilità interna ai gruppi stessi.

Il test ANOVA mostra che la quota di varianza spiegata dall’età è inferiore all’1% per larghezza del piede, lunghezza del piede e altezza: un effetto che, secondo le soglie convenzionali di Cohen per η², può essere considerato trascurabile.

Al contrario, per il peso l’età spiega il 24,43% della varianza, cioè una quota rilevante. In sostanza, nei dati analizzati l’età influisce in modo importante sul peso, ma in misura trascurabile su larghezza del piede, lunghezza del piede e altezza.

Qualche esperto (Ortopedico), in rete, dice che il piede si può allargare MASSIMO di 1-1.5 cm, con l'età. Massimo... vuol dire che succede in casi estremi, rari... metti uno che ingrassa di 50 kg... ma un altro esperto (Ortopedico) puntualizza che, di solito, si allarga DOPO i 40 anni, e Sempio ne ha ancora 38...

Le sorellastre di Cenerentola.

 

Con una scenografica operazione da film della Walt Disney, scanner 3D… Antropometria Podalica, etc. la Cattaneo sta cercando di infilare la scarpetta di cristallo, la Frau 42, nel piede di Sempio… ma non ci riesce.

 

Anzi… con questo enorme dispendio di soldi pubblici, non ha fatto altro che fornire un formidabile assist, su un piatto d’argento, alla difesa di Sempio !

Chi mai avrebbe potuto pensare che si potesse arrivare ad escludere, matematicamente, Sempio  dalla SDC ? Ebbene la Cattaneo c’è riuscita !

Se il piede di Sempio non può calzare una Frau 42, vuol dire che non è lui l’assassino che ha lasciato quelle impronte insanguinate. Grazie, Cattaneo, di cuore !

Sempre in tema di celebri film, se Bigfoot è Sempio, chi sarà mai Cenerentola ? Stasi, ovviamente. E’ il suo piedino da fata, che poteva stare comodamente in una Frau 42!
Nella tavola sotto i dati dei suoi coetanei (24 anni nel 2007). La larghezza del piede di Stasi si colloca al 14° percentile e la lunghezza al 5° percentile !

Per capirsi, fra Bigfoot e Piede di fata... per integrare lunghezza e larghezza del piede, consideriamo l'area del piede, espressa come lunghezza per larghezza, ma anche dividendo per due, come fosse un triangolo, i rapporti fra i due piedi e i percentili non cambiano.
Sempio ha il piede lungo 27.2 cm e largo 12 cm e un'area del piede di 326.4 cm2, e Stasi con il piede lungo 25 cm e largo 9.7 cm ha un'area di 242.5 cm2.

Se li paragoniamo ai 4082 soggetti dello studio, viene che il piede di Stasi è al 7.47° percentile... un piede decisamente piccolino... mentre il piede di Sempio è al 96.94° percentile, un gigante ! Cataliotti può dormire fra due guanciali... 😊
Nell’immagine sotto vedete la Cattaneo che sta provando le Frau 42 a Stasi…